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线性回归-最小二乘法推导公式 | chenzuoli's blog

线性回归-最小二乘法推导公式

      有兴趣的可以对照看看和你推倒的过程一样不。

      我们先回顾一下,我们定义观测结果y和预测结果y’之间的差别为Rss:

公式
      设若参数的矩阵为公式      ,则公式

      那么公式

      按照我们的定义,这个Rss的意思是y和y’之间的差,那么当Rss无限趋近于0的时候,则y≈y’,即我们求得的预测结果就等于实际结果。

      于是,令Rss等于某一极小值公式      ,则公式

      对参数公式      求导,得:

公式
      展开,得公式

      进而就可以得到公式

      于是我们就得到正规方程了。


在这短暂的一生里,我们最终都会失去,不妨大胆一些:爱一个人,攀一座山,追一个梦。

书山有路勤为径,学海无涯苦作舟。

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